Запись вспомогательных алгоритмов на языке Паскаль

Запись вспомогательных алгоритмов в языках программирования осуществляется с помощью подпрограмм. В Паскале подпрограмма является частью основной программы. Её описание располагается между разделом var и программным блоком главной программы. Если подпрограмм несколько, то их описания располагаются в произвольном порядке одно за другим.

Структура описания подпрограммы аналогична структуре главной программы. Описание подпрограммы начинается с заголовка и заканчивается оператором end.

В Паскале различают два вида подпрограмм: процедуры и функции.

Процедуры

Процедура — подпрограмма, имеющая произвольное количество входных и выходных данных.

Описание процедуры имеет вид:

В заголовке процедуры после её имени приводится перечень формальных параметров и их типов. Входные параметры, значения которых не изменяются в программе, должны быть параметрами-значениями. Выходные (результирующие) параметры должны быть параметрами-переменными.

Для вызова процедуры достаточно указать её имя со списком фактических параметров. В качестве параметров-значений можно указывать имена переменных, константы и выражения.

Например, заголовок процедуры вычисления наибольшего общего делителя может быть описан так:

Procedure nod (a, b: integer; var с: integer);

Возможны следующие варианты вызова этой процедуры:

nod (36, 15, z) — в качестве параметров-значений использованы константы;

nod (х, у, z) — в качестве параметров-значений использованы имена переменных;

nod (х+у, 15, z) — в качестве параметров-значений использованы выражение и константа.

В любом случае между фактическими и формальными параметрами должно быть полное соответствие по количеству, порядку следования и типу.

Пример 1. Напишем процедуру для нахождения наибольшего общего делителя двух чисел с помощью алгоритма Евклида. Используем её для нахождения наибольшего общего делителя следующих шести чисел: 16, 32, 40, 64, 80 и 128.

Измените программу так, чтобы с её помощью можно было найти:

а) наибольший общий делитель следующих пяти чисел: 12, 24, 30, 48 и 51;

б) наибольший общий делитель произвольных десяти целых двузначных чисел.

Функции

Описание функции имеет вид:

В заголовке функции после её имени приводится описание входных данных — указывается перечень формальных параметров и их типов. Там же указывается тип самой функции, т. е. тип результата.

Функция — подпрограмма, имеющая единственный результат, записываемый в ячейку памяти, имя которой совпадает с именем функции. Поэтому в блоке функции обязательно должен присутствовать оператор <имя_функции>: =<результат>.

Для вызова функции достаточно указать её имя со списком фактических параметров в любом выражении, в условиях (после слов if, while, until) или в операторе write главной программы.

Пример 2. Напишем программу нахождения максимального из четырёх целых чисел, использующую функцию поиска максимального из двух чисел:

Измените программу так, чтобы с её помощью можно было найти:

а) максимальное из чисел а, b, с;

б) максимальное из чисел b, с, d;

в) минимальное из четырёх чисел;

г) разность максимального и минимального из четырёх чисел.

Пример 3. В январе Саше подарили пару новорождённых кроликов. Через два месяца они дали первый приплод — новую пару кроликов, а затем давали приплод по паре кроликов каждый месяц. Каждая новая пара также даёт первый приплод (пару кроликов) через два месяца, а затем — по паре кроликов каждый месяц. Сколько пар кроликов будет у Саши в декабре?

Составим математическую модель этой задачи. Обозначим через f(n) количество пар кроликов в месяце с номером n. По условию задачи, f(1) = 1, f(2) = 1, f(3) = 2. Из двух пар, имеющихся в марте, дать приплод в апреле сможет только одна: f(4) = 3. Из пар, имеющихся в апреле, дать приплод в мае смогут только пары, родившиеся в марте и ранее: f(5) = f(4) + f(3) = 3 + 2 = 5. В общем случае: f(n) = f(n - 1) + f(n - 2), n ≥ 3.

Числа 1, 1, 2, 3, 5, 8,... образуют так называемую последовательность Фибоначчи, названную в честь итальянского математика, впервые решившего соответствующую задачу ещё в начале XIII века.

Оформим в виде функции вычисление члена последовательности Фибоначчи.

Полученная функция — рекурсивная; в ней реализован способ вычисления очередного значения функции через вычисление её предшествующих значений.

Напишите программу, вычисляющую и выводящую 10 первых членов последовательности Фибоначи.