Видеоурок: Организация вычислений в электронных таблицах.

Основным назначением электронных таблиц является организация всевозможных вычислений. Вы уже знаете, что:

• вычисление — это процесс расчёта по формулам;

• формула начинается со знака равенства и может включать в себя знаки операций, числа, ссылки и встроенные функции.

Относительные, абсолютные и смешанные ссылки

Ссылка указывает на ячейку или диапазон ячеек, содержащих данные, которые требуется использовать в формуле. Ссылки позволяют:

• использовать в одной формуле данные, находящиеся в разных частях электронной таблицы;

• использовать в нескольких формулах значение одной ячейки.

Различают два основных типа ссылок:

1)   относительные — зависящие от положения формулы;

2)   абсолютные — не зависящие от положения формулы.

Различие между относительными и абсолютными ссылками проявляется при копировании формулы из текущей ячейки в другие ячейки.

Относительные ссылки. Присутствующая в формуле относительная ссылка определяет расположение ячейки с данными относительно ячейки, в которой записана формула. При изменении позиции ячейки, содержащей формулу, изменяется и ссылка.

Рассмотрим формулу =А1ˆ2, записанную в ячейке А2. Она содержит относительную ссылку А1, которая воспринимается табличным процессором следующим образом: содержимое ячейки, находящееся на одну строку выше той, в которой находится формула, следует возвести в квадрат.

При копировании формулы вдоль столбца и вдоль строки относительная ссылка автоматически корректируется так:

• смещение на один столбец приводит к изменению в ссылке одной буквы в имени столбца;

• смещение на одну строку приводит к изменению в ссылке номера строки на единицу.

Например, при копировании формулы из ячейки А2 в ячейки В2, С2 и D2 относительная ссылка автоматически изменяется и рассмотренная выше формула приобретает вид: =В1ˆ2, =С1ˆ2, =D1ˆ2. При копировании этой же формулы в ячейки АЗ и А4 получим, соответственно, =А2ˆ2, =А3ˆ2 (рис. 4).

Рис. 4. Скопированная формула с относительной ссылкой

Пример 1. В 8 классе мы рассматривали задачу о численности населения некоторого города, ежегодно увеличивающейся на 5%. Проведём в электронных таблицах расчёт предполагаемой численности населения города в ближайшие 5 лет, если в текущем году она составляет 40 ООО человек.

Внесём в таблицу исходные данные, в ячейку ВЗ введём формулу =В2+0,05*В2 с относительными ссылками; скопируем формулу из ячейки ВЗ в диапазон ячеек В4:В7 (рис. 5).

Рис. 5. Вид таблицы расчёта численности населения в режиме отображения формул и режиме отображения значений

Ежегодный расчёт численности населения мы (согласно условию задачи) осуществляли по одной и той же формуле, исходные данные для которой всегда находились в ячейке, расположенной в том же столбце, но на одну строку выше, чем расчётная формула. При копировании формулы, содержащей относительные ссылки, нужные нам изменения осуществлялись автоматически.

Абсолютные ссылки. Абсолютная ссылка в формуле всегда ссылается на ячейку, расположенную в определённом (фиксированном) месте. В абсолютной ссылке перед каждой буквой и цифрой помещается знак $, например $А$1. При изменении позиции ячейки, содержащей формулу, абсолютная ссылка не изменяется. При копировании формулы вдоль строк и вдоль столбцов абсолютная ссылка не корректируется (рис. 6).

Рис. 6. Скопированная формула с абсолютной ссылкой

Пример 2. Некий гражданин открывает в банке счёт на сумму 10 ООО рублей. Ему сообщили, что каждый месяц сумма вклада будет увеличиваться на 1,2%. Для того чтобы узнать возможную сумму и приращение суммы вклада через 1, 2,..., 6 месяцев, гражданин провёл следующие расчёты (рис. 7).

Рис. 7. Расчёт приращения суммы вклада

Прокомментируйте формулы в таблице на рис. 3.7.

Выполните аналогичные расчёты для начального вклада, равного 15 ООО рублям.

Смешанные ссылки. Смешанная ссылка содержит либо абсолютно адресуемый столбец и относительно адресуемую строку ($А1), либо относительно адресуемый столбец и абсолютно адресуемую строку (А$1). При изменении позиции ячейки, содержащей формулу, относительная часть адреса изменяется, а абсолютная часть адреса не изменяется.

При копировании или заполнении формулы вдоль строк и вдоль столбцов относительная часть ссылки автоматически корректируется, а абсолютная часть ссылки не корректируется (рис. 8).

Рис. 8. Скопированная формула со смешанной ссылкой

Чтобы преобразовать ссылку из относительной в абсолютную и наоборот, можно выделить её в строке ввода и нажать клавишу F4 (Microsoft Office Excel) или комбинацию клавиш Shift+F4 (OpenOffice Calc). Если выделить относительную ссылку, такую как А1, то при первом нажатии этой клавиши (комбинации клавиш) и для строки, и для столбца установятся абсолютные ссылки ($А$1). При втором нажатии абсолютную ссылку получит только строка (А$1). При третьем нажатии абсолютную ссылку получит только столбец ($А1). Если нажать клавишу F4 (комбинацию клавиш Shift+F4) ещё раз, то для столбца и строки снова установятся относительные ссылки (А1).

Пример 3. Требуется составить таблицу сложения чисел первого десятка, т. е. заполнить таблицу следующего вида:

При заполнении любой ячейки этой таблицы складываются соответствующие ей значения ячеек столбца А и строки 1. Иначе говоря, у первого слагаемого неизменным остаётся имя столбца (на него следует дать абсолютную ссылку), но изменяется номер строки (на неё следует дать относительную ссылку); у второго слагаемого изменяется номер столбца (относительная ссылка), но остаётся неизменным номер строки (абсолютная ссылка).

Внесите в ячейку В2 формулу =$А2+В$1 и скопируйте её на весь диапазон B2:J10. У вас должна получиться таблица сложения, знакомая каждому первокласснику.

Встроенные функции

При обработке данных в электронных таблицах можно использовать встроенные функции — заранее определённые формулы. Функция возвращает результат выполнения действий над значениями, выступающими в качестве аргументов. Использование функций позволяет упростить формулы и сделать процесс вычислений более понятным.

В электронных таблицах реализовано несколько сотен встроенных функций, подразделяющихся на: математические, статистические, логические, текстовые, финансовые и др.

Каждая функция имеет уникальное имя, которое используется для её вызова. Имя, как правило, представляет собой сокращённое название функции на естественном языке. При выполнении табличных расчётов достаточно часто используются функции:

СУММ (SUM) — суммирование аргументов;

МИН (MIN) — определение наименьшего значения из списка аргументов;

МАКС (МАХ) — определение наибольшего значения из списка аргументов.

Диалоговое окно Мастер функций позволяет упростить создание формул и свести к минимуму количество опечаток и синтаксических ошибок. При вводе функции в формулу диалоговое окно Мастер функций отображает имя функции, все её аргументы, описание функции и каждого из аргументов, текущий результат функции и всей формулы.

Пример 4. Правила судейства в международных соревнованиях по одному из видов спорта таковы:

1)   выступление каждого спортсмена оценивают N судей;

2)   максимальная и минимальная оценки (по одной, если их несколько) каждого спортсмена отбрасываются;

3)   в зачёт спортсмену идёт среднее арифметическое оставшихся оценок.

Информация о соревнованиях представлена в электронной таблице:

Требуется подсчитать оценки всех участников соревнований и определить оценку победителя. Для этого:

1)   в ячейки А10, All, А12 и А14 заносим тексты «Максимальная оценка», «Минимальная оценка», «Итоговая оценка», «Оценка победителя»;

2)   в ячейку В10 заносим формулу =МАКС(ВЗ:В8); копируем содержимое ячейки В10 в ячейки C10:F10;

3)   в ячейку В11 заносим формулу =МИН(ВЗ:В8); копируем содержимое ячейки В10 в ячейки C11:F11;

4)   в ячейку В12 заносим формулу =(СУММ(ВЗ:В8)-В10-В11)/4; копируем содержимое ячейки В12 в ячейки C12:F12;

5)   в ячейку В14 заносим формулу =MAKC(B12:F12).

Результат решения задачи:

Логические функции

При изучении предшествующего материала вы неоднократно встречались с логическими операциями НЕ, И, ИЛИ (not, and, or). Построенные с их помощью логические выражения вы использовали при организации поиска в базах данных, при программировании различных вычислительных процессов.

Реализованы логические операции и в электронных таблицах, но здесь они представлены как функции: сначала записывается имя логической операции, а затем в круглых скобках перечисляются логические операнды.

Например, логическое выражение, соответствующее двойному неравенству 0<А1<10, в электронных таблицах будет записано как И(А1>0;А1<10) (AND(A1>0;A1<10)).

Вспомните, как аналогичное логическое выражение мы записывали при знакомстве с базами данных и языком программирования Паскаль.

Пример 5. Вычислим в электронных таблицах значения логического выражения НЕ А И НЕ В при всех возможных значениях входящих в него логических переменных.

При решении этой задачи мы следовали известному вам алгоритму построения таблицы истинности для логического выражения. Вычисления в диапазонах ячеек С3:С6, D3:D6, Е3:Е6 проводятся компьютером по заданным нами формулам.

Для проверки условий при выполнении расчётов в электронных таблицах реализована логическая функция ЕСЛИ (IF), называемая условной функцией.

Условная функция имеет следующую структуру:

ЕСЛИ (<условие>; <действие1>; <действие2)

Здесь <условие> — логическое выражение, т. е. любое выражение, построенное с помощью операций отношения и логических операций, принимающее значение ИСТИНА или ЛОЖЬ.

Если логическое выражение истинно, то значение ячейки, в которую записана условная функция, определяет <действие1>, если ложно — <действие2>.

Что вам напоминает структура условной функции?

Пример 6. Рассмотрим задачу о приёме в школьную баскетбольную команду: ученик может быть принят в эту команду, если его рост не менее 170 см.

Данные о претендентах (фамилия, рост) представлены в электронной таблице.

Использование условной функции в диапазоне ячеек С3:С8 позволяет вынести решение (принят/не принят) по каждому претенденту.

Функция СЧЁТЕСЛИ (COUNTIF) позволяет подсчитать количество ячеек в диапазоне, удовлетворяющих заданному условию. С помощью этой функции в ячейке С9 подсчитывается число претендентов, прошедших отбор в команду.

Функция СУММЕСЛИ (SUMMIF) суммирует значения диапазона, удовлетворяющие заданному условию.